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提取根

从一个数字 a 中提取根的意思是寻找一个数字,当平方时给出 a。你把它写成

 


解释

这就是著名的第二根,平方根。在你的计算器上,你可以看到

还有第三根、第四根乃至第 n 根。它总是以同样的方式工作

于是

只有当你不能轻易地将数字因式化时,才会变得困难。无论如何,你可以用根进行计算,因为它们只是数字。所以

但你需要一个计算器来计算。根可以写成指数函数

这就解释了根到底是什么,因为

现在我们乘以根

在除法的过程中,我们要避免分母中出现根,所以

而这看起来更好。现在我们把它变得更难,写上

我们检查一下,取 a = 64,所以答案为

我们用原来的公式,发现

所以,它的工作。

 


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