Maeckes logo

<    1      2      3    >


Mirakel van Euler

Het mirakel van Euler is de berekening van de hoofdwaarde voor

i i = e− π / 2   of ongeveer   0,207879576…

 


Uitleg

Door substitutie van  in de formule van Euler

krijg je

Als je dit uitrekent kom je op

Het is een transcendent getal. Dus er staan oneindig veel cijfers achter de komma, die nooit een regelmatig patroon vormen. Je kunt het getal daarom toevoegen aan het rijtje met π en e. De imaginaire eenheid heeft geen reële waarde, maar toch is

en ligt dus gewoon op de getallenlijn.

 


Extra informatie

De Zwitserse wiskundige Leonhard Euler heeft deze berekening in 1748 beschreven.

 


Deutsch   English   Español   Français