Maeckes logo

<    1      2      3    >


i tot de macht i

De imaginaire eenheid heeft geen reële waarde, maar toch is

i i = e− π / 2   of ongeveer   0,207879576…

en dat is een transcendent getal. Het wordt ook het mirakel van Euler genoemd.

 


Uitleg

Door substitutie van  in de formule van Euler

krijg je

Als je dit uitrekent kom je op

Het is een transcendent getal. Dus er staan oneindig veel cijfers achter de komma, die nooit een regelmatig patroon vormen. Je kunt het getal daarom toevoegen aan het rijtje met π en e.

 


Extra informatie

De Zwitserse wiskundige Leonhard Euler heeft deze berekening in 1748 beschreven.

 


Deutsch    English   Español   Français   Nederlands