Afgeleide
De afgeleide van een functie is gedefinieerd als
Uitleg
Algemeen kun je van elke functie, die continue is, de afgeleide bepalen. In de tekening zie je dat dit de stijging van de raaklijn aan de kromme is.
Indien de functie y = f (x) differentieerbaar is kun je dit schrijven als
of
.gif){kind=small}
Deze verschillende schrijfwijzen worden vaak door elkaar gebruikt. Dat lijkt verwarrend, maar in de praktijk valt het allemaal best mee. Als een functie differentieerbaar is schrijf je dit als
waarbij het symbool staat voor "neem de afgeleide van … ". Het symbool is één deel, en geen breuk. Je leest het als als d y d x.
Voorbeeld 1
Als je 30 km ver fietst, en je doet er 2 uur over, dan kun je daar de snelheid uit afleiden, want 30 / 2 = 15 km/h.
Rem je plotseling in een auto die met 80 km/h rijdt, en sta je binnen 10 seconden stil, dan kun je daar de remkracht uit afleiden. Want 80 km/h / 10 sec = 2,2 m/sec2.