المشتقة

< 1 2 >

تعريف مشتقة الدالة هو

بوجه عام، يمكنك تحديد خارج قسمة مشتقة أي دالة متصلة. في التمثيل البياني، يمكنك أن تلاحظ أنه ميل المماس للمنحنى.

إذا كانت الدالة y = f (x) قابلة للاشتقاق، يمكنك كتابة ذلك على الصورة

أو

وغالبًا ما تُستخدم هذه الرموز المختلفة بالتبادل. يبدو هذا مربكًا، لكن عمليًا ليس سيئًا للغاية.

الرمز ليس كسرًا. يمكنك قراءته على الصورة d y d x.

إذا قطعت مسافة 30 كم بالدراجة الهوائية واستغرقت 2 ساعة، يمكنك استنتاج السرعة من ذلك، لأن 30 / 2 = 15 كم/ساعة.

إذا ضغطت على المكابح فجأة في سيارة تسير بسرعة 80 كم/ساعة، وتوقفت خلال 10 ثوانٍ، يمكنك استنتاج قوة الكبح من ذلك، لأن 80 كم/ساعة / 10 ثوانٍ = 2.2 م/ث.

طوَّر عالم الرياضيات الإنجليزي إسحاق نيوتن (1643-1727) وعالم الرياضيات الألماني غوتفريد لايبنتز (1646-1716) بشكل مستقل حساب التفاضل والتكامل الحديث.