Afgeleide
De definitie van de afgeleide van een functie is
Uitleg
Algemeen kun je van elke functie, die continue is, het differentiaalquotiënt bepalen. In de grafiek zie je dat dit de helling van de raaklijn aan de kromme is.
Indien de functie y = f (x) differentieerbaar is kun je dit schrijven als
of
.gif){kind=small}
Deze verschillende notaties worden vaak ook nog door elkaar gebruikt. Dat lijkt verwarrend, maar in de praktijk valt het allemaal best mee.
Het symbool is geen breuk. Je leest het als d y d x.
Voorbeelden
Als je 30 km ver fietst, en je doet er 2 uur over, dan kun je daar de snelheid uit afleiden, want 30 / 2 = 15 km/h.
Rem je plotseling in een auto die met 80 km/h rijdt, en sta je binnen 10 seconden stil, dan kun je daar de remkracht uit afleiden, want 80 km/h / 10 sec = 2,2 m/sec2.
GeschiedenisDe Engelse wiskundige Isaac Newton (1643-1727) en de Duitse wiskundige Gottfried Leibniz (1646-1716) hebben onafhankelijk van elkaar de moderne differentiaalrekening ontwikkeld. |