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Ableitung vom inversen Kosinus
Die erste Ableitung vom inversen Kosinus ist
Erläuterung
Wir fangen an mit der Definition vom Kosinus, wofür gilt
Differenzieren gibt
Hierauf wenden wir den Kettenregel an
Undrehen ergibt
Wir wollen das zurückführen auf eine Funktion worin nur noch cos y enthalten ist, denn das können wir dann ersetzen durch x, und in der Umrechnungstabelle finden wir
Substitution von y = arccos x und cos y = x ergibt