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Ableitung vom inversen Kosinus

Die erste Ableitung vom inversen Kosinus ist

 


Erläuterung

Wir fangen an mit der Definition vom Kosinus, wofür gilt

Differenzieren gibt

Hierauf wenden wir den Kettenregel an

Undrehen ergibt

Wir wollen das zurückführen auf eine Funktion worin nur noch cos y enthalten ist, denn das können wir dann ersetzen durch x, und in der Umrechnungstabelle finden wir

Substitution von y = arccos x und cos y = x ergibt

 


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