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Dérivée du cosinus inverse
La première dérivée du cosinus inverse est
Explication
Nous partons de la définition du cosinus
Différenciation donne
Nous utilisons la règle de la chaîne
L'inverse donne
Nous voulons remonter à une fonction qui ne contient que cos y, car nous pouvons alors la remplacer par x, et dans la table de conversion nous trouvons
Substitution de y = arccos x et cos y = x donne