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Ableitung vom inversen Kotangens
Die erste Ableitung vom inversen Kotangens ist
Erläuterung
Wir fangen an mit
und der Inverse
Differenzieren gibt
Hierauf wenden wir den Kettenregel an
Umdrehen ergibt
Wir wollen das zurückführen auf eine Funktion worin nur noch cot y enthalten ist, denn das können wir dann ersetzen durch x. Der Klarheit halber schreiben wir
Mit der Grundformel der Trigonometrie erhalten wir
Zähler und Nenner teilen wir durch sin2y und sehen
Substitution von y = arccot x und cot y = x ergibt