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Dérivée de l'arcus cosécante
La première dérivée de l'arcus cosécante est
Explication
Nous partons de
Differenciation donne
Nous utilisons la règle de la chaîne
L'inverse donne
Nous voulons remonter à une fonction qui ne contient que csc y, car nous pouvons alors la remplacer par x, et dans la table de conversion nous trouvons
Substitution de y = arccsc x et csc y = x donne
et pour x réelle