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Ableitung vom inversen Sinus
Die erste Ableitung vom inversen Sinus ist
Erläuterung
Wir benutzen den Sinus, wofür gilt
x = sin y ⇔ y = arcsin x
Differenzieren gibt
Hierauf wenden wir den Kettenregel an
Umdrehen ergibt
Wir wollen das zurückführen auf eine Funktion worin nur noch sin y enthalten ist, denn das können wir dann ersetzen durch x, und in der Umrechnungstabelle sehen wir
Substitution von y = arcsin x und sin y = x ergibt dann