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Dérivée de l'arcus sinus
La première dérivée de l'arcus sinus est
Explication
Nous partons du sinus, ce qui signifie
x = sin y ⇔ y = arcsin x
Différenciation donne
Nous utilisons la règle de la chaîne
L'inverse donne
Nous voulons remonter à une fonction qui ne contient que sin y, car nous pouvons alors la remplacer par x, et dans la table de conversion nous trouvons
Substitution de y = arcsin x et sin y = x donne