< 1 >
Afgeleide van de inverse sinus
De eerste afgeleide van de inverse sinus is
Uitleg
We gaan uit van de sinus, waavoor geldt
x = sin y ⇔ y = arcsin x
Differentiëren geeft
Nu passen we de kettingregel toe
Omdraaien levert
We willen dit terugvoeren op een functie waar alleen sin y in zit, want dat kunnen we dan vervangen door x, en in de omrekentabel vinden we
Substitutie van y = arcsin x en sin y = x geeft dan