Maeckes logo

<    1    >


Diferencial de la tangente inversa

El diferencial de la tangente inversa es

 


Explicación

Empezaremos por la tangente, para lo cual

La diferenciación da

A esto aplicamos la regla de la cadena

Volteando se entrega

Queremos rastrear esto hasta una función que sólo contiene tan y, porque entonces podemos reemplazarla con x. Para mayor claridad escribimos

Con la fórmula fundamental de trigonometría obtenemos

Divididos el numerador y el denominador por cos2y

La sustitución de y = arctan x e tan y = x da

para que

 


Ejemplo 1

 


Deutsch   English   Français   Nederlands   中文