Maeckes logo

<    1    >


Differentiaal van de inverse tangens

De differentiaal van de inverse tangens is

 


Uitleg

We gaan uit van de tangens, waarvoor geldt

Impliciet differentiëren geeft

Hierop passen we de kettingregel toe

Omdraaien levert

We willen dit terugvoeren op een functie waar alleen nog tan y in zit, want dat kunnen we dan vervangen door x. Voor de duidelijkheid schrijven we

Met de grondformule van de goniometrie krijgen we

Teller en noemer delen door cos2y levert

Substitutie van y = arctan x en tan y = x geeft dan

zodat

 


Voorbeeld 1

 


Deutsch   English   Español   Français   中文