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Derivada del arcotangente
La primera derivada del arcotangente es
Explicación
Empezaremos por la tangente, para lo cual
La diferenciación da
Volteando se entrega
Queremos rastrear esto hasta una función que sólo contiene tan y, porque entonces podemos reemplazarla con x. Con la fórmula fundamental de trigonometría obtenemos
Divididos el numerador y el denominador por cos2y
La sustitución de y = tan−1 x e tan y = x da
para que