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Dérivée de l'arctan
Comme dérivée d'une fonction réciproque, arctan est dérivable et vérifie:
Explication
On applique à f = tan le théorème de dérivée d'une fonction réciproque (d'une fonction dérivable dont la dérivée ne s'annule pas)
qui, puisque (tan y)' = 1 + tan2y > 0, prouve que la dérivée de arctan existe et vaut