Maeckes logo

<    1      2      3    >


Afgeleide van de inverse tangens

De eerste afgeleide van de inverse tangens is

 


Uitleg

We gaan uit van de tangens, waarvoor geldt

x = tan y         ⇔         y = tan−1 x

De afgeleide van de tangens berekenen we als

Omdraaien levert

We willen dit terugvoeren op een functie waar alleen nog tan y in zit, want dat kunnen we dan vervangen door x. Met de grondformule van de goniometrie krijgen we

Teller en noemer delen door cos2y levert

Substitutie van y = tan−1 x en tan y = x geeft dan

zodat

 


Deutsch   English   Español   Français   中文   Русский