< 1 2 >
高功率的导数
高次幂的导数是
解释
我们从函数开始
将其代入导数的定义，可以得到
使用尾数除法的公式
a = x + Δx，b = x，因为这样你就得到 a – b = Δx。然后代入得出
一个和的极限是它的极限之和，所以
有 n 个条款，所以
例1
函数 f (x) = x4 − 6x3 + 12x2 − 8x + 1 的第一个导数是
f ′(x) = 4x3 − 18x2 + 24x − 8
第二个导数是
f ′′(x) = 12x2 − 36x + 24
第三次导数是
f ′′′(x) = 24x − 36