Maeckes logo

<    1      2      3      4      5      6      7      8      9     10     11     12    >


Afgeleide van de logaritme

De eerste afgeleide van de logaritme is

 


Uitleg

We gaan uit van de functie

Substitutie in de definitie van de afgeleide geeft

Buiten haakjes halen geeft

Logaritmen aftrekken geeft

Delen door x en vermenigvuldigen met x levert

Stel  dan is

We schrijven dit als de logaritme van een macht

en schrijven de limiet van de logaritme als de logaritme van de limiet

Substitutie van

geeft

zodat