< 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 >
Afgeleide van de logaritme
De eerste afgeleide van de logaritme is
Uitleg
We gaan uit van de functie
Substitutie in de definitie van de afgeleide geeft
Logaritmen aftrekken geeft
Delen door x en vermenigvuldigen met x levert
Stel dan is
We schrijven dit als de logaritme van een macht
en schrijven de limiet van de logaritme als de logaritme van de limiet
Substitutie van
geeft
zodat