Meerdere afgeleiden van de tangens
De 1e afgeleide van de tangens is
In de uitkomst komt alleen de tangens voor. Als we de 2e afgeleide bepalen zal dit ook zo blijven
We gaan verder met de 3e afgeleide
Daarna met de 4e afgeleide
En met de 5e afgeleide
En met de 6e afgeleide
En met de 7e afgeleide
Tenslotte met de 8e afgeleide
Op het punt x = 0 geldt tan (0) = 0, dus
Deze afgeleiden vormen de Bernoulli getallen Bn. Dit gebruiken we bij het ontwikkelen van de reeks voor de tangens.