Axioma's van Peanol

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皮阿诺的算术定义了自然数。

这一理论指出：

1.	0 是自然数；
2.	每一个确定的自然数 a，都有一个确定的后继数 a'，a' 也是自然数；
3.	对于每个自然数 b、c，b = c 当且仅当 b 的后继数 = c 的后继数；
4.	0 不是任何自然数的后继数；
5.	任意关于自然数的命题，如果证明：它对自然数 0 是真的，且假定它对自然数 a 为真时，可以证明对 a' 也真。那么，命题对所有自然数都真。

意大利数学家吉塞佩-皮亚诺（1858-1932）对数论贡献很大。