二项式系数

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二项式系数是在发展二项式定理中的连续项时产生的

数字 n 是二项式定理的幂，数字 r 是结果中项的当前数。

我们写出二项式的展开图，看

它包含着明显的规律性。每个术语的一般形式是

系数 × a^n−rb^r

其中

n = 二项式的功率
r = 术语的数量

系数的扩展遵循帕斯卡三角。一个数字是由那里的数字之和形成的，刚好在左上方和右上方。

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

在每一行中，数字增加，然后以同样的方式减少。它们可以用组合的公式来计算

其中

n = 二项式的功率
r = 术语的数量