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Coeficiente binomial
Los coeficientes binomiales se presentan en el desarrollo de los términos consecutivos en el binomio
El número n es el exponente del binomio, el número r es el número actual del término en el resultado.
Explicación
El desarrollo del binomio es
⁰ = 1.gif){kind=small}
¹ = a + b.gif){kind=small}
² = a² + 2ab + b².gif){kind=small}
³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³.gif){kind=small}
⁴ = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴.gif){kind=small}
⁵ = a⁵ + 5a⁴ b + 10a³ b² + 10a² b³ + 5a b⁴ + b⁵.gif){kind=small}
Encontrar una estructura lógica aquí. Puedes escribir cada término en la forma
Coeficiente × an−rbr
donde
n = Potencia del binomio
r = Numéro del término
El desarrollo de los coeficientes es equivalente al triángulo de Pascal. Un número está formado por la suma del número de la izquierda y derecha
1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1
Los números están aumentando en la serie sólo y luego sacar otra vez. Por supuesto hay una fórmula
en es
n = Potencia del binomio
r = Numéro del término