Биномиальный коэффициент

< 1 2 3 4 >

Биномиальные коэффициенты возникают при развитии последовательных членов в биноме

Число n - экспонента бинома, число r - порядковый номер члена в результате.

Мы выписываем биномиальное и видим

В этом есть четкая закономерность. Каждый член имеет общий вид

Коэффициент × a^n−rb^r

где

n = степень бинома
r = номер члена

Эволюция коэффициентов следует треугольнику Паскаля. Число возникает из суммы чисел, расположенных слева и справа прямо над ним

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

В рядах числа поднимаются вверх, а затем снова опускаются вниз тем же путем. Вы можете рассчитать их, используя формулу для комбинаций

в котором

n = биномиальная степень
r = номер члена