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Formule binomiale complexe

En multipliant un nombre complexe par son conjugué, on obtient

(a + bi) (a – bi) = a2 + b2

 


Explication

Pour l'unité imaginaire il s'applique i2 = –1, de sorte que

 


Exemple 1

Le nombre 2 peut s'écrire comme un conjugué complexe

(1 + i) (1 − i) = 12 − i2 = 1 + 1 = 2

 


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