Teorema del binomio
Cuando escribes el binomio como (a − b)n se puede demostrar que (1 − 1)0 = 00 = 1.
Explicación
El triángulo de Pascal muestra el desarrollo de los coeficientes del binomio en la forma
(a − b)n = an − n an − 1b + ½ n (n − 1) an −2b2 + ···
Cuando se escribe (a − b)n como (1 − 1)n todos a's y b's en el desarrollo desaparece y sólo los coeficientes binomales restent. La suma de las filas son potencias de cero, ya que (1 − 1)n = 0n.
0 1 → 00 ≝ 1 1 1 −1 → 01 = 0 2 1 −2 1 → 02 = 0 3 1 −3 3 −1 → 03 = 0 4 1 −4 6 −4 1 → 04 = 0 5 1 −5 10 −10 −5 −1 → 05 = 0 6 1 −6 15 −20 15 −6 1 → 06 = 0 7 1 −7 21 −35 35 −21 7 −1 → 07 = 0 8 1 −8 28 −56 70 −56 28 −8 1 → 08 = 0
En la fila tres se aplica 03 = 1 − 3 + 3 − 1 = 0. Para la fila cero obtendrá 00 ≝ 1.