Formule du binôme de Newton
Le binôme de Newton (bi signifie les 2 variables a et b) vous écrivez avec la formule
(a + b)n = an + n an − 1b + ½ n (n − 1) an −2b2 + ···
où n est un entier naturel.
Explication
Nous écrivons la formule du binôme en detail
Chaque terme a la forme générale
Coefficient × an−r br
dans lequel
n = Puissance du binôme
r = Numéro du terme
Le développement des coefficients se passe selon le triangle de Pascal.
1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1
Un nombre est la somme des nombres juste au-dessus à gauche et à droite. Dans les lignes, les nombres augmentent au premier et diminuent par la suite. Il y a bien sûr une formule pour cela.
HistoireLe nom est un hommage au mathématicien anglais Isaac Newton (1642 - 1727). |