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二项式定理

复数幂律运算得到二项式发展,因为

zn = (a + ib)n    

 


解释

复数 z = a + ib实数 a虚数 ib 两部分组成,因此形成二项式。我们把它写下来,看看

z0 = (a + ib)0 = 1
z1 = (a + ib)1 = a + ib
z2 = (a + ib)2 = a2 + 2iab − b2

 


例1

对于复数 (1 + i)10 我们可以计算出以下内容

其中,你可以将虚单位转换为

以致于

 


例2

德莫夫尔定理在此给出了

所以

 


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