Teorema del binomio
El binomio con un exponente racional puede escribirse como
en el que m y n están números naturales.
Explicación
Los coeficientes del binomio para los siguientes términos en el desarrollo del binomio, con un exponente racional, pueden escribirse como
La fracción superior m/n es el exponente del binomio, el número inferior k es el número corrido del término en el resultado. Un número surge de la suma del número justo debajo y a la izquierda de él. Puedes verlo en la penúltima fila en
Todas las filas tienen un número infinito de términos.
m/n 0 1 2 3 4 5 k → ∞ ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· 5/2 ··· 3/2 ··· 1/2 ··· 0/2 ◦ ◦ ◦ ◦ ◦ ··· −1/2 ··· −3/2 ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· ···
Para los exponentes racionales tenemos la fórmula
Ejemplo 1
La relación masa-energía está determinada por la expresión