< 1 >
Kombination mit Null
Eine Kombination mit 0 ist
Erläuterung
Die allgemeine Formel für Kombinationen lautet
Wir fangen an mit r = 3 und sehen
Da gibt es nichts auffallendes. Wir gehen weiter mit r = 2 und bekommen
Das ist ähnlich. Jetzt nehmen wir r = 1 und finden
Für r = 0 wird es
Darin gibt es kein n mehr und ist also eine Konstante. Es ist per Definition bestimmt, dass 0! ≝ 1 ist. Kann man nun sagen, dass ist? Beim Nachprüfen sehen wir
Als extra Prüfung kann man festellen
und allgemein gilt
Man kann die Formel also immer anwenden.