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Komplexe Zahl

Mit komplexen Zahlen kann man Berechnungen ausführen die mit gewöhnlichen Zahlen nicht möglich sind.

 


Erläuterung

Beim Rechnen fängst du an mit den positiven Zahlen 1, 2, 3 usw. Erst später lernst du das man auch mit negativen Zahlen rechnen kann. Dann wird alles jedoch etwas abstrakter. Was soll man nun halten von der Frage:

Wenn 2 Leute im Wartezimmer beim Artzt sitzen, und 5 Personen gehen heraus, wieviel müssen dann wieder herein kommen damit das Zimmer leer wird?

Du wirst sagen, dass das gar nicht geht. Das stimmt schon, aber man kann es berechnen. Gibt es überhaupt negative Zahlen? Wenn du schon etwas älter bist hast du schon das Bruchrechen gelernt. Die meisten Menschen schreiben statt einem Bruch lieber Nachkommastellen, wie bei

denn das ist einfacher auf einem Taschenrechner. Brüche heissen rationale Zahlen, das kommt von Ratio, und bedeutet Verhälltnis. Braucht man Brüche eigentlich noch? Manchmal muss man mit Wurzeln arbeiten. Die braucht man um die schräge Seite von einem Dreieck zu berechnen. Dann schreibt man etwas wie

und das ist eine irrationale Zahl. Die kann man nicht als Bruch schreiben. Und so kann man weitermachen. Denn es gibt auch Berechnungen die gar nicht möglich sind. Ein Beispiel ist . Muss man dann sagen, dass es nicht geht, oder gibt es einen Trick um weiter zu rechnen? Nun, dafür braucht man eben komplexe Zahlen.

 


Geschichte

Der italienische Mathematiker Rafael Bombelli veröffentlichte 1572 das Buch L'ALgebra, in dem das Rechnen mit komplexen Zahlen deutlich erklärt wird.


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