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复数

每个复数都是一个平方,因为

其中 r 是复数的模数

 


解释

取一个复数 a + bi。数  称为 r。它适用于

   所以      和   

我们现在计算一下

对于 b ≥  0 ,可得

 


例1

为了计算虚单位平方根,我们把 a = 0b = 1 代入公式中

r2 = a2 + b2 可知 r = 1,得到

我们取两边的平方根

 


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