Absoluter Wert

< 1 2 3 4 >

Der absolute Wert der komplexen Zahl z = x + i y = r · e^iφ mit r = 1 ist

|e^iφ| = 1

In der komplexen Ebene kann man eine Kreisgruppe zeichnen. Alle Punkte auf diesem Kreis entsprechen der Eulerformel

e^iφ = cos φ + i sin φ

und diese ergeben darum die im Argand-Diagramm angegebenen Punkte.

Ausfüllen von φ in der Formel gibt die Werte

Die einzigen reelle Werte sind 1 und –1, deswegen ist der absolute Wert 1.