Coseno
El coseno se escribes con funciones exponenciales como
Explicación
En la serie para el coseno sólo permiten números pares
Utilizamos la unidad imaginaria para dar todos los términos un signo más
Tras la duplicación recibe
A esto le sumamos exponentes impares y sacar por ahí atrás
Reorganización da
En paréntesis son dos series de funciones exponenciales y por lo tanto
entonces
Ejemplo 1
Puedes ver, que cos (½π) = 0, porque
Ejemplo 2
Puedes ver, que cos (0) = cos (2π) = cos (4π) = 1 porque
Ejemplo 3
Puedes ver, que cos (π) = cos (3π) = −1 porque
HistoriaEsta fórmula para el coseno fue descrita por el matemático suizo Leonhard Euler (1707 - 1783) . |