Maeckes logo

<    1      2      3      4      5    >


Cosinus

Avec les fonctions exponentielles on écrit le cosinus comme

 


Explication

Dans la série pour le cosinus il y a seulement des exposants pairs

Nous utilisons l'unité imaginaire pour donner tous les termes un signe plus

Après le doublement, vous obtenez

Nous ajoutons les exposants impairs et soustrairent les tout de suite

Réarrangeant donne

Entre parenthèses il y a deux séries des fonctions exponentielles et donc

alors

 


Exemple 1

On voit que cos (½π) = 0, parce que

 


Exemple 2

On voit que cos (0) = cos (2π) = cos (4π) = 1, parce que

 


Exemple 3

On voit que cos (π) = cos (3π) = −1, parce que

 


Histoire

Cette formule pour le cosinus a été décrite par le mathématicien suisse Leonhard Euler (1707 - 1783) .


Deutsch   English   Español   Nederlands   中文