Coseno
La serie para el coseno tienne el desarrollo
Explicación
El coseno es continuo derivable, entonces
En el punto x = 0 se aplica cos (0) = 1 y sin (0) = 0, así
que vamos a rellenar este en la serie de Taylor
así
Simetrías
La serie sólo permite exponentes impares, ya que se aplica la simetría
lo que se puede ver claramente en el dibujo
Forma general
Puedes escribir la serie como una suma
Ejemplo 1
Puedes ver, que cos (0) = 1, ya que