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Coseno de múltiplos

La fórmula general para calcular el coseno de múltiplos fue dado por el matemático francés Viète

El último término es alternativamente 1, 0, −1, 0, 1 y así sucesivamente, hasta que la mitad de los factores de la suma desaparecen.

 


Ejemplo 0

Sabemos que cos (0) = 1 y ver si da la fórmula da esto también. Tomamos n = 0 y obtener

El término sólo es

Este resultado se presenta aquí porque hemos tomado sin00 = 1.

 


Ejemplo 1

Ahora queremos ver cómo va con n = 1 y encontrar

Los dos términos siguientes son entonces

de modo que sólo queda cos x = cos x.

 


Ejemplo 2

Para n = 2, la fórmula produce la suma

Los tres términos consecutivos son entonces

de modo que sólo queda

Eso es lo que esperábamos, porque la fórmula de adición del coseno es

y se sigue directamente

 


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