Cosinus de multiples
La formule générale pour calculer le cosinus de multiples a été donnée par le mathématicien Français Viète
Ce dernier terme est alternativement 1, 0, −1, 0, 1 et ainsi de suite, alors que la moitié des facteurs dans la somme disparaître.
Exemple 0
Nous savons que cos (0) = 1 et voir si la formule donne cela aussi. Nous prenons n = 0 et obtenons
Le seul terme est
Ce résultat se pose ici parce que nous avons pris sin00 = 1.
Exemple 1
Maintenant, nous voulons voir comment cela se passe avec n = 1 et trouver
Les deux termes suivants sont alors
de sorte qu'il ne reste que cos x = cos x.
Exemple 2
Pour n = 2, la formule donne la somme
Les trois termes suivants sont alors
pour qu'il ne reste plus que
Nous nous attendions à ce que ce soit le cas, car la formule d'addition du cosinus est
et il s'ensuit immédiatement