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Kosinussatz
In einem Dreieck kann man den Kosinussatz anwenden um Winkeln und Seiten zu berechnen.
Erläuterung
Die Formel berechnen wir mit Abbildung 17.
Im rechtwinkligen Dreieck ACD gilt
Im rechtwinkligen Dreieck BCD sind die Seiten bestimmt durch BC2 = BD2 + CD2, da
² + (b sin α)².gif){kind=small}
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Der Kosinussatz gilt für jedes Dreieck. Wenn ∠α = 90° dann ist cos α = 0 und erhält man den Satz des Pythagoras.
GeschichteDer persische Mathematiker Al-Kaschi (vermutlich 1380 - 1429) war der erste, der den Kosinussatz in einer für die Triangulation geeigneten Form beschrieb. |