Cosinusregel
In elke driehoek kun je de cosinusregel toepassen om hoeken en zijden uit te rekenen
Uitleg
De formule gaan we hier berekenen met figuur 17.
In de rechthoekige driehoek ACD geldt
In de rechthoekige driehoek BCD zijn de zijden bepaald door BC2 = BD2 + CD2, zodat
De cosinusregel geldt voor elke driehoek. Als ∠α = 90° dan is cos α = 0 en heb je de stelling van Pythagoras.
GeschiedenisDe Perzische wiskundige Al-Kashi (vermoedelijk 1380 - 1429) was de eerste die een expliciete verklaring gaf van de cosinusregel in een vorm die geschikt is voor driehoeksmeting. |