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Nombres de De Moivre
Les racines n-ièmes de l'unité (ou nombres de De Moivre) sont tous des nombres complexes qui donnent 1, lorsqu'ils sont élevés à une puissance n donnée.
Explication
Les racines de l'unité se trouvent sur le cercle unité du plan complexe et elles forment dans ce plan complexe des polygones réguliers à n côtés avec un sommet à 1. Ce sont les solutions de l'équation
z n = 1
où n est un entier naturel. Les solutions sont les points du cercle unité (cercle de rayon 1 autour de l'origine) donnés en forme exponentielle par
zk = e 2π i k / n
HistoireLe mathématicien français Abraham De Moivre (1667 - 1754) a décrit ces nombres complexes. |