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Dividieren durch unendlich
Bei einer Division durch unendlich können verschiedene Resultate entstehen. Das hängt nämlich vom Zähler ab.
Reelle Zahl
Du hast wahrscheinlich schon erwartet, dass die Division
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falsch ist. Für jede reelle Zahl x ist das Ergebnis 0. Das Resultat der Divisionen
,
,
,
,
,
,
, ...
wird niemanden wirklich überraschen. Wie gross der Zähler auch wird, das Ergebnis bleibt immer 0.
Imaginäre Einheit
Die imaginäre Einheit i hat keinen reellen Wert. Deswegen berechnen wir
Unendlich
Unendlich ist keine Zahl, und hat auch keinen bestimmten Wert, weshalb gilt
und ist unbestimmt.