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Derivable
La función f (x) es diferenciable en x = a si existe la derivada f ′ (a), donde . Estas condiciones son necesarias y suficientes.
Explicación
Se definen las derivadas de f (x) como los dos limites a la derecha y a la izquierda en el punto x = a
y
donde h > 0.
Ejemplo 1
Las derivadas laterales en x = 0 de la función f (x) = |x| son
Por tanto, en un punto "anguloso" falla la derivabilidad de una función, al no coincidir las rectas tangentes a derecha e izquierda.