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Dérivable

La dérivée de f (x) est définie comme les deux limites du droit et du gauche aux point x = a

     et     

pour h > 0. Ces conditions sont nécessaires et suffisantes pour l'existence de la dérivée f ′(a), dans lequel, et signifie que la fonction f (x) est dérivable en x = a.

 


Exemple 1

Les dérivées latérales de la fonction f (x) = |x| en x = 0 sont

Cette fonction n'est pas dérivable à ce point quand la tangente des lignes tangentes partant de la gauche et de droite ne sont pas égales.

 


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