< 1 >
Dérivable
La dérivée de f (x) est définie comme les deux limites du droit et du gauche aux point x = a
et
pour h > 0. Ces conditions sont nécessaires et suffisantes pour l'existence de la dérivée f ′(a), dans lequel, et signifie que la fonction f (x) est dérivable en x = a.
Exemple 1
Les dérivées latérales de la fonction f (x) = |x| en x = 0 sont
Cette fonction n'est pas dérivable à ce point quand la tangente des lignes tangentes partant de la gauche et de droite ne sont pas égales.