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欧拉三角
欧拉三角形显示了欧拉数的发展。
解释
欧拉数 A(n, m) 给出了整数 1 到 n 的换元数，其中正好有 m 个元素大于前一个元素。你可以看到它在
A(3, 0) = 1 → 3 2 1 A(3, 1) = 4 → 1 3 2 2 1 3 2 3 1 3 1 2 A(3, 2) = 1 → 1 2 3
表中是 n = 1～9 和 m = 0～8 的欧拉数值。
n m 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 2 1 1 3 1 4 1 4 1 11 11 1 5 1 26 66 26 1 6 1 57 302 302 57 1 7 1 120 1191 2416 1191 120 1 8 1 247 4293 15619 15619 4293 247 1 9 1 502 14608 88234 156190 88234 14608 502 1
历史瑞士数学家 萊昂哈德·歐拉 在 1755 年描述了这个三角形。 |