< 1 >
Driehoek van Euler
De driehoek van Euler toont de ontwikkeling van Euler getallen.
Uitleg
De Euler getallen A(n, m) geeft het aantal permutaties van de getallen 1 tot n waarin precies m elementen groter zijn dan het vorige element. Je ziet het in rij 3 aan
A(3, 0) = 1 A(3, 1) = 4 A(3, 2) = 1 3 2 1 1 3 2 1 2 3 2 1 3 2 3 1 3 1 2
In de tabel staan de waarden van de Euler getallen voor n = 1 t/m 9 en m = 0 t/m 8.
1 1 1 1 4 1 1 11 11 1 1 26 66 26 1 1 57 302 302 57 1 1 120 1191 2416 1191 120 1 1 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 1
De som van de n-de rij is het totaal aantal permutaties, ofwel de faculteit n!.
GeschiedenisDe Zwitserse wiskundige Leonhard Euler heeft deze driehoek in 1755 beschreven. |