< 1 >
Een en ander
Het getal 1 heeft in de wiskunde een bijzondere betekenis. Als je er mee rekent moet je goed opletten.
Voorbeeld 1
Men noemt het getal 1 ook wel de factor 1, waardoor een product niet beïnvloed wordt. Zo begrijp je zonder meer dat je uit de berekening
of anders geschreven
niet mag concluderen dat 2 gelijk is aan 3.
Voorbeeld 2
Een macht betekent eigenlijk "Vermenigvuldig de factor 1 zo vaak met het grondtal als de exponent aangeeft", dus
a3 = 1·a·a·a
a2 = 1·a·a
a1 = 1·a
a0 = 1
De nulde macht geeft aan dat het getal 1 nulmaal met het grondtal vermenigvuldigd wordt zodat als resultaat 1 over blijft. Deze schrijfwijze levert overigens ook 00 ≝ 1 en dat is mooi.
Voorbeeld 3
Er zijn meer van dit soort bijzondere gevallen, waarbij je niet direct kunt vaststellen of het nu wel of niet mag. Neem de berekening
Is het antwoord a = 7 correct, of moeten we zeggen 'kan niet'. De wortel uit een negatief getal is immers ongeldig. Maar hoe zit het dan met