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1 y la identidad de Euler

El número 1 puede ser escrito con la identidad de Euler como

 


Explicación

La ecuación se utiliza a menudo en cálculos con números complejos

donde k es un número entero. Por sustitución de φ = π en la fórmula de Euler se obtiene

eiπ = cos π + i sin π = −1 + i·0 = −1

De ello se deduce directamente que

por lo que

 


Ejemplo 1

Puedes ver, que sin (2π) = 0, ya que según la definición del seno se aplica

 


Ejemplo 2

Los valores de 2i se pueden calcular con

 


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